ESTADISTICA DESCRIPTIVA
OBJETIVOS
1. Que el lector comprenda nociones, conceptos, definiciones y operaciones básicas que configuran la fundamentación teórica sobre la estadística descriptiva mediante el estudio y análisis de las fuentes documentales propuestas articuladas a situaciones específicas donde es pertinente su aplicación.
2. Que el lector relacione expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural mediante análisis comparativo e interpretación de los datos y muestras de las variables y operacionabiliadad de los tablas de distribución de frecuencias como elementos estructurales de la trabajo estadístico.
3. Que el lector interprete la fundamentación teórica que soporta los métodos de recolección de información por fuentes de información según la cobertura a través del estudio, análisis, aplicación y ejercitación de leyes de comportamiento estadístico en la formulación y demostración de razonamientos válidos.
4. Que el lector represente e interprete graficas con base en los diagramas de frecuencias polígonos de frecuencias ojivas, mediante el estudio y la relación que surge entre el objeto de estudio y la realidad del mismo por medio de las graficas
POBLACION
Población es el conjunto de medidas, individuos u objetos que comparten
una característica en común. La población se basa en cuatro características:
contenido, tipo de unidades y elementos, ubicación espacial y ubicación temporal.
De la población es extraída la muestra.
En este caso se analizara a:
Estudiantes de universidad
MUESTRA
Muestra es un conjunto de elementos extraídos de la población. Los resultados obtenidos en la muestra sirven para estimar los resultados que se obtendrían con el estudio completo de la población. Para que los resultados de la muestra puedan generalizarse a la población, es necesaria que la muestra sea seleccionada adecuadamente, es decir, de modo que cualquiera de los elementos de la población tenga la misma posibilidad de ser seleccionados. A este tipo de muestra se le denomina muestra aleatoria.
Las muestras han sido obtenidas de fuentes secundarias y su razón a considerar es:
Coeficiente de efectividad
Nivel de disposición de estudiantes, frente a la educación universitaria.
RECOLECCION DE LA INFORMACION
RECOLECCIÓN
Después de planeada la investigación, comienza la recolección de los
datos. Esta consiste en un conjunto de operaciones de toma de datos que puede
ser por observación, por encuesta o tomada de publicaciones y/o fuentes
confiables que han efectuado investigaciones estadísticas. Para esto se
selecciona el método de recolección de la información acorde a las necesidades
de la investigación, que se clasifican según su cobertura y según su forma de
observación.
En este caso usaremos el metodo Según la forma de observación
En este se tiene en cuenta la forma de medición del dato. Si se
hace de manera que la fuente de información se da cuenta de la medición que
efectúa, se dice que se toman los datos por encuesta. Éstas se pueden realizar
por correo, entrega personal de cuestionario, entrevista, motivación, teléfono, etc.
DESCRIPCION DE CASO
Se pretende observar el comportamiento de un grupo de estudiantes de universidad de acuerdo a su disposición anímica ante el estudio, para esto se realiza una prueba sicológica aplicada aun conjunto de estudiantes en el cual se mide su coeficiente de efectividad los resultados se muestran en el siguiente apartado.
El trabajo se ha llevado a cabo por medio de un análisis compacto imparcial y equitativo; esto con el motivo de no generar ambigüedades.
Nota: los resultados se han aproximado a números enteros
Nivel de disposición de estudiantes, frente ala educación universitaria.
Datos de la muestra
| 68 | 63 | 63 | 52 | 53 | 51 | 51 | 69 | 61 | 62 | 57 | 55 | |
| 54 | 56 | 58 | 53 | 52 | 51 | 54 | 80 | 80 | 81 | 67 | 64 | |
| 67 | 65 | 61 | 59 | 66 | 59 | 80 | 73 | 80 | 75 | 74 | 75 | |
| 73 | 69 | 60 | 59 | 69 | 69 | 64 | 65 | 66 | 53 | 53 | 62 | |
| 62 | 63 | 62 | 69 | 64 | 62 | 63 | 68 | 63 | 56 | 52 | 52 | |
| 57 | 62 | 57 | 58 | 62 | 58 | 66 | 59 | 64 | 69 | 67 | 69 | |
| 67 | 81 | 67 | 81 | 86 | 86 | 54 | 86 | 86 | 53 | 53 | 75 | |
| 51 | 75 | 70 | 76 | 69 | 72 | |||||||
n=90
xmax=86
xmin=51
RANGO INICIAL=RI
*RI=XMAX-XMIN
RI=86-51
RI=35
*M=1+3.322LOG n
M=1+3.322LOG90
M=7.49
* ANCHO
C=RI/M
C=35/7
C=5
*RANGO FINAL
RF=C*M
RF=5*7
RF=35
*DIFERENCIA
DIF=RF-RI
DIF=35-35
DIF=0
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
| INTERVALO | FI | FI/N*100 | NI | HI | XI | EQUIVLAENCIA EN GRADOS |
| 51-56 | 20 | 22.2 | 20 | 22.2 | 53.5 |
|
| 56-61 | 13 | 14.4 | 33 | 36.6 | 58.5 |
|
| 61-66 | 21 | 23.3 | 54 | 59.9 | 63.5 |
|
| 66-71 | 16 | 17.8 | 70 | 77.7 | 68.5 |
|
| 71-76 | 9 | 10 | 79 | 87.7 | 73.5 |
|
| 76-81 | 7 | 7.8 | 86 | 95.5 | 78.5 |
|
| 81-86 | 4 | 4.4 | 90 | 99.9 | 83.5 |
|
| | 90 | 100% |
|
|
|
|
De los datos arrojados podemos deducir:
De 90 personas observadas existe un 22% de coeficiente de efectividad máximo y un
10 % de efectividad mínimo.
Existe un bajo nivel académico a nivel de competencias y desarrollo cognitivo se debe replantear si es posible con técnicas especializadas el despliegue educativo impartido en la institución, es urgente un análisis de comportamiento estructural y sistemático.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN
- media aritmetica
| INTERVALO | FI | FI *XI |
| 51-56 | 20 | 1070 |
| 56-61 | 13 | 760,5 |
| 61-66 | 21 | 1333,5 |
| 66-71 | 16 | 1096 |
| 71-76 | 9 | 661,5 |
| 76-81 | 7 | 549,5 |
| 81-86 | 4 | 334 |
| | 90 |
|
fi*xi= 5805
Ahora calculemos la media aritmética:
- La moda (MO): marca de intervalo de clase que contiene la mayor frecuencia.
MO= 63,5
- La mediana (ME)
- Desviación media (DM)
| INTERVALO | FI | FI *XI | media -xi | FI *(media - xi) |
| 51-56 | 20 | 1070 | 11 | 220 |
| 56-61 | 13 | 760,5 | 6 | 78,0 |
| 61-66 | 21 | 1333,5 | 1 | 21,0 |
| 66-71 | 16 | 1096 | 4 | 64,0 |
| 71-76 | 9 | 661,5 | 9 | 81,0 |
| 76-81 | 7 | 549,5 | 14 | 98,0 |
| 81-86 | 4 | 334 | 19 | 76,0 |
| | 90 |
|
|
|
![clip_image004[3]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdoTn_4XVHQ90g9dzP4lYr_7RArA4tVmR7kagXoaViD6QobQ96HtOxjLIQ01WTEGz_tJU9G-OizlQ-VkZLd818uXhXf05VWQEG4616M6u7pXWRF0TLL_dPv0nnUAju6Qk2ZMkVmYUbA3-a/?imgmax=800 "clip_image004[3]"){kind=small}
fi*xi
FI *(media - xi)= 638
- Varianza(s2)
| FI | media -xi | (media-xi) 2 | fi*(media -xi)2 |
| 20 | 11 | 121 | 2420 |
| 13 | 6 | 36 | 468 |
| 21 | 1 | 1 | 21 |
| 16 | 4 | 16 | 256 |
| 9 | 9 | 81 | 729 |
| 7 | 14 | 196 | 1372 |
| 4 | 19 | 361 | 1444 |
| 90 |
|
| 6710 |
- Desviación típica o estándar (S)
- Medidas bivariadas
- Movimientos de tendencia
Ahora se calculara cuando X = 7 utilizando el método grafico.
| x | y | suma | media |
| 0 | 20 |
|
|
| 1 | 13 | 54 | 18 |
| 2 | 21 |
|
|
| 3 | 16 |
|
|
| 4 | 9 | 20 | 6,66 |
| 5 | 7 |
|
|
| 6 | 4 |
|
|
| 7 | ? |
|
|
| x | y | |
| Para P | 3 | 18 |
| Para Q | 5 | 6,66 |
La ecuación para p y q es:
Por método de sustracción
Ahora reemplazamos
Por lo tanto cuando x=7 “y” tomara el valor de:
Análisis de Resultados e Interpretación
El análisis del movimiento de las tendencias del coeficiente universitario reporta un marcado desequilibrio mostrado en el comportamiento que se genera hacia la caída observémoslo en la grafica 6 de el documento anexo
Los resultados del estudio reflejan que el grupo de profesores de la institución estiman más necesario tener un dominio de las destrezas básicas para llevar a cabo exitosamente las tareas a nivel universitario que tener dominio de destrezas complejas de pensamiento crítico.
Una posible explicación por la cual estas destrezas fueron evaluadas como las más importantes es porque para los profesores esas son las destrezas que los estudiantes realmente poseen para llevar a cabo las tareas universitarias. Por consiguiente, es muy probable que los profesores limiten su enseñanza a un nivel básico de acuerdo con la capacidad de los estudiantes. En otras palabras, el nivel de enseñanza que tienden a proveer los profesores puede responder a las expectativas de dominio en las destrezas que entienden y tienen los estudiantes.
Esto podría también llevar a pensar que los profesores están llevando a cabo un proceso de enseñanza y aprendizaje caracterizado mayormente por la utilización y desarrollo de destrezas básicas empleando métodos tradicionales en los que se enfatiza mayormente la transmisión de conocimientos. Generalmente en este tipo de aprendizaje tradicional se emplea con más frecuencia las destrezas básicas. Además, si se trata de profesores que enseñan cursos básicos de primer año de universidad, esto no quiere decir que los profesores no enseñen destrezas complejas de pensamiento, a pesar de que el énfasis mayor se aplica a las destrezas básicas. Además, otra posible explicación de este énfasis en las destrezas básicas es que probablemente los profesores no conocen o no poseen un dominio pleno de las destrezas complejas.
El problema que esta situación plantea es que los estudiantes ingresan a la universidad sin el dominio de las destrezas complejas de pensamiento y los profesores tienden a adaptar su enseñanza al nivel de dominio que los estudiantes poseen. Esto podría implicar que los profesores están llevando a cabo una enseñanza que da énfasis a destrezas menos complejas. Esto podría afectar la enseñanza universitaria ya que no se da la oportunidad de utilizar las destrezas de pensamiento crítico y de aplicarlas a situaciones y problemas en el salón de clase, y por consiguiente, los estudiantes no podrán alcanzar el dominio deseado
CONCLUSIONES
De lo anterior podemos concluir:
· A partir del desarrollo de habilidades de pensamiento y de aplicación de los diferentes sistemas de comportamiento estadístico expuesto podemos generar la activación cognitiva de operaciones mentales que faciliten la apropiación de nociones, definiciones, leyes que constituyen fundamentos de las estadística descriptiva como mecanismo de apropiación hacia la recolección y manejo de la información
· Es por tanto que desarrollar habilidades de información en contextos diversos mediante la articulación de lenguajes de comportamiento de los compuestos estadísticos son entes muy importantes para dinamizar procesos de aprendizaje en diferentes campos de la ciencia y economía.
· Así mismo aportar elementos significativos que contribuyan a desarrollar en aquel que estudia el sistema la habilidad para argumentar, razonar o formular generalizaciones por inducción o deducción a través de la interpretación de la presentación de la información que caracterizan a tales métodos de estudios por medios de las graficas
· Desde las incidencias y argumentaciones generadas en los diferentes procesos de activación y habilitación de un sistema determinado encontramos su capacidad para mantenerse equilibradamente y a progreso o desligarse de sus partes para encontrarse con diferentes parámetros que pueden ser tanto positivos como negativos. Esto deja como dechado una aplicación ejemplar que habilita la disposición integral de la estadística descriptiva para los procesos de planeación, control y toma de decisiones económicas, administrativas y financieras que se basan en resultados obtenidos mediante el análisis estadístico de los fenómenos en ellos involucrados
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